（每日一题）万年历推算年、月、日的关系

时间：作者：周易知识库

（每日一题）万年历推算年、月、日的关系

历法 - 简介

万年历

推算年、月、日的时间长度和它们之间的关系，制定时间序列的法则称为历法。

用表格形式表示星期和每月、日期之间的对应关系，包括特殊纪念节日，尤其是那些不同年份有不同日期的节日所在日期的一览表，叫作日历。

定出年、月、日的长度，是制定历法的主要环节；确定年首、月首、节气以及比年更长的时间单位，也是制定历法的内容。

在不同时期和不同地区，采用过各种不同的历法，其中多数的历法是想把朔望月或者回归年分为编号的日数。按其侧重点不同，历法大体可以分二类：一类叫阳历，如公历、儒略历等；一类叫阴历，如伊斯兰教历、等；另一类叫阴阳历，如我国现在还有采用的农历、藏历等。

历法 - 释义

1.推算日月星辰之运行以定岁时节候的方法。

相关文献:

《大戴礼记·盛德》：“凡民之为奸邪窃盗历法妄行者，生於不足。” 卢辩注：“乱法者生於不知足。”

历法 - 分类

历法

古今中外有多少种历法，我们没有统计过。总之一个民族有一个民族的历法，一个时代有一个时代的历法。时代愈近，科学愈发达，测试手段愈先进，历法就愈科学。我们中国从古到今使用过的历法，就有一百多种。不过不管有多少种历法，都可以把它们分别归到以下三大系统中去：阳历、阴历、阴阳合历。这是因为计算时间，要么以地球绕太阳公转的周期为基础，要么以月亮绕地球公转的周期为基础，要么把两种周期加以调和。前者属于阳历系统，后者属于阴历系统，调和者则属于阴阳合历系统。

阳历，是以地球绕太阳公转的周期为计算的基础的，要求历法年同回归年（地球绕太阳公转一周）基本符合。它的要点是定一阳历年为365日，机械地分为12个月，每月30日或31日（近代的公历还有29或28日为一个月者，例如每年二月），这种“月”同月亮运转周期毫不相干。但是回归年的长度并不是365整日，而是365.日，即365日5时48分46秒余。阳历年365日，比回归年少了0.日。为了补足这个差数，所以历法规定每4 年中有一年再另加1日，为366日，叫闰年，实际是闰一日。即使这样，同实际还有差距，因为0.日不等于1/4日，每4年闰1日又比回归年多出约0.0078日。这么小的数字，一年两年看不出什么问题，如果过了100年，就会比回归年多出约19个小时，400多年出生近75个小时，相当于3个整日多一点，所以阳历历法又补充规定每400年从100个闰日中减去3个闰日。这样，400阳历年闰97日，共得日，只比400回归年的总长度.8796日多2小时53分22.5秒，这就大体上符合了。这种历法的优点是地球上的季节固定，冬夏分明，便于人们安排生活，进行生产。缺点是历法月同月亮的运转规律毫无关系，月中之夜可以是天暗星明，两月之交又往往满月当空，对于沿海人民计算潮汐很不方便。我们今天使用的公历，就是这种阳历。

阴历，是以月亮绕地球公转的周期为计算的基础的，要求历法月同朔望月（月亮绕地球公转一周）基本符合。朔望月的长度是29日12小时44分2.8秒，即29.日，两个朔望月大约相当于地球自转59周，所以阴历规定每个月中一个大月30日，一个小月29日，12个月为一年，共354日。由于两个逆望月比一大一小两个阴历月约长0.061日（大约88分钟），一年要多出8个多小时，三年要多出26个多小时，即一日多一点。为了补足这个差距，所以规定每三年中有一年安排7个大月，5个小月。这样，阴历每三年19个大月17个小月，共1063日，同36个朔望月的1063.1008日，只相差约2小时25分9.1秒了。阴历年同地球绕太阳公转毫无关系。由于它的一年只有354日或355日，比回归年短11日或10日多，所以阴历的新年，有时是冰天雪地的寒冬，有时是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯国家用的回历，就是这种阴历。

阴阳合历，是调和太阳、地球、月亮的运转周期的历法。它既要求历法月同朔望月基本相符，又要求历法年同回归年基本相符，是一种综合阴、阳历优点，调合阴、阳历矛盾的历法，所以叫阴阳合历。我国古代的各种历法和今天使用的农历，都是这种阴阳合历。

历法 - 起源

历法主要是农业文明的产物，最初是因为农业的生产的需要而创制的。公元前3000年，生活在两河流域的苏美尔人根据自然变换的规律，制定了时间上最早的方法，即太阴历。苏美尔人以月亮的阴晴圆缺作为计时标准，把一年分为12个月，共364天。公元前2000左右，古埃及人根据计算尼罗河泛滥的周期，制定出了太阳历，这是公历最早的源头。中国的历法起源也很早，形成了独特的阴阳历法。在世界历史上，不同的时期和不同的地区，还采用过各种不同的历法，比如伊斯兰教历，中国的农历，藏历等。

历法 - 总论

所谓历法，简单说就是根据天象变化的自然规律，计量较长的时间间隔，判断气候的变化，预示季节来临的法则。中国古代天文学史，在一定意义上来说，就是一部历法改革史。

时间长河是无限的，只有确定每一日在其中的确切位置，我们才能记录历史、安排生活。我们日常使用的日历，对每一天的“日期”都有极为详细的规定，这实际上就是历法在生活中最直观的表达形式。

年、月、日是历法的三大要素。历法中的年、月、日，在理论上应当近似等于天然的时间单位——回归年、朔望月、真太阳日，称为历日、历月、历年。为什么只能是“近似等于”呢？

原因很简单，朔望月和回归年都不是日的整倍数，一个回归年也不是朔望月的整倍数。但如果把完整的一日分属在相连的两个月或相连的两年里，我们又会觉得别扭，所以历法中的一年、一个月都必须包含整数的“日”。为了生活的便利，学术、理论必须往后站，没办法，只能近似了！

历法，随着人类社会的不断发展，还会继续改革。如何在精确、方便二者之间找到更好的结合点，过去是、将来还会是历法改革的方向与目标。

理想的历法，应该使用方便，容易记忆，历年的平均长度等于回归年，历月的平均长度等于朔望月。实际上这些要求是根本无法同时达到的，在一定长的时间内，平均历年或平均历月都不可能与回归年或朔望月完全相等，总要有些零数。因此，目前世界上通行的几种历法，实际上没有哪一种称得上是最完美的。

任何一种具体的历法，首先必须明确规定起始点，即开始计算的年代，这叫“纪元”；以及规定一年的开端，这叫“岁首”。此外，还要规定每年所含的日数，如何划分月份，每月有多少天等等。因为日、月、年之间并没有最大的公约数，这些看似简单的问题其实非常复杂，不仅需要长期连续的天文观测作为知识基础，而且需要相当的智慧。

人们想尽办法来安排日月年的关系。在历史上，在世界各地，存在过千差万别的历法，但就其基本原理来讲，不外乎三种：即太阴历（阴历）、太阳历（阳历）和阴阳历。三种历法各自有各自的优缺点，目前世界上通行的“公历”实际上是一种太阳历。

历法 - 中国历法的发展史

纵观中国古代历法，所包含的内容十分丰富，大致说来包括推算朔望、二十四节气、安置闰月以及日月食和行星位置的计算等。当然，这些内容是随着天文学的发展逐步充实到历法中去的，而且经历了一个相当长的历史阶段。如果再将这个“相当长的历史阶段”细分的话，大致又可以分为四个时期，即古历时期：汉武帝太初元年以前所采用的历法；中法时期：从汉太初元年以后，到清代初期改历为止。这期间制订历法者有七十余家，均有成文载于二十四史的《历志》或《律历志》中。诸家历法虽多有改革，但其原则却没有大的改变；中西合法时期：从清代期苏会传教士汤若望上呈《新法历书》到辛亥革命为止；公历时期：辛亥革命之后，于1912年孙中山先生宣布采用格里高历（即公历，又称阳历），即进入了公历时期，中华人民共和国成立后，在采用公历的同时，考虑到人们生产、生活的实际需要，还颁发中国传统的农历。

在我国，根据传说，在黄帝时代就已经有了历法，但不足为凭。帝尧时代有粗疏历法的传说，可能还稍有根据，据成书于春秋时代的典籍《尚书·尧典》所载，帝尧曾经组织了一批天文官员到东、南、西、北四方去观测星象，用来编制历法、预报季节，但有关历法的材料至今尚未发现。

成书年代不晚于春秋时代（公元前8世纪至公元前5世纪）的《夏小正》按12个月的顺序分别记述了当月星象、气象、物候，以及应该从事的农业和其他活动。例如，书中记载道：

正月，鞠则见，初昏参中，斗柄悬在下。

历法

三月，参则伏。

四月，昴则见，初昏南门正。

五月，参则见，初昏大火中。

六月，初昏斗柄正在上。

七月，汉案户，初昏织女正东乡，斗柄悬在下则旦。

八月，辰则伏，参中则旦。

九月，内火什么叫做历法，辰系于日。

十月，初昏南门见，织女正北乡则旦。

由《夏小正》给出的记述可以推知，夏代历法的基本轮廓是，将一年分为十二个月，除二月、十一月、十二月之外，每月均以某些显著星象的昏、旦中天，晨见、夕伏来表示节候，这虽然不能算是科学的历法，但称它为物候历和天文历的结合体可以的，或更确切地说，在观象授时方面已经有了一定的经验。《尚书·尧典》中也记载了古人利用显著星象于黄昏出现在正南天空来预报季节的方法，这就是著名的“四仲中星”，书中说：“日中星鸟，以殷仲春；日永星火，以正仲夏；宵中星，以殷仲秋；日短星昴，以正仲冬。”推求可知，“四仲中星”至晚是商末周初时代的实际天象，可见，至迟在商末周初人们利用星象预报季节已经有相当把握了。

夏代已经有天干纪日法，即用甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十天干周而复始地记日，夏朝末代的几个帝王有胤甲、履癸等名称就是佐证。商代在夏代天干纪日的基础上，发展为干支纪日，即将甲、乙、丙、丁……十天干和子、丑、寅、卯……十二地支顺序配对，组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十干支，六十日一周循环使用，在出土的商代武乙时的一块牛胛骨上面刻着完整的六十天干地支，两个月共计60天，这也许就是当时的日历。还发现，有一组胛骨卜辞记着两个月共计59天，这证明商代已经有大、小月之分了，即大月30日，小月29日。另外，卜辞中还有分一年为13个月的多次记载，这又证明商代已经用闰月来调整节气和历法的关系了。从大量干支纪日的材料分析，学者们对商代历法较为一致的看法是：商代使用干支纪日、数字记月；月有大、小之分，大月30日，小月29日；有闰月，亦有连大月；闰月置于年终，称为十三月；季节和月份有较为固定的关系。

“我国历法之发生，有谓始于尧，即以《书经·尧典》有‘历象日月星辰’之语为据。又同书《甘誓》之云：‘威侮五行，怠弃三正。’（即夏正、殷正、周正）《大戴礼记》中亦有《夏小正》一篇。再孔子常谓‘行夏之时’。有论者据此又谓历法始于夏。实则历法之发生，应有一个大前提，即必在农业普遍兴盛于世之后。此证诸世界古国如埃及、巴伦比之历史，斑斑可考。夏人普遍尚过着渔猎畜牧生活，焉能有历法。《书经》、《虞书》、《夏书》都是后人伪作（注21），所言历法，自不可信……孔子托古改制，言必称三代，故以行夏之时，乘殷之辂，服周之冕并列，而不知殷周虽有辂冕，夏则无‘时’。三正之说，或许始于战国时人为改革历法而做的宣传……故历法之发生，不始于畜牧时代之夏，而始于农业兴盛之殷。”（摘自黄现璠著《中国殷代社会史》，1950年4月，又载黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》第286-359页収录《殷周社会考》一文，广西师范大学出版社，2004年7月）

周代在继承和发展商代观象授时成果的基础上，将制订历法的工作推进了一步。周代（大允是春秋中叶，即公元前600年左右）已经发明了用土圭测日影来确定冬至（一年中正午日影最长的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要节气的方法，这样再加上推算，就可以将回归年的长度定得更准确了。周代的天文学家已经掌握了推算日月全朔的方法，并能够定出朔日，这可以从反映周代乃至周代以前资料的《诗经》中得到证实，该书的《小雅· 十月之交》中记载到：“十月之交·朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，则维其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我国典籍中这是首次出现，也是我国第一次明确地记载日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代历法的第三个进展是，到春秋末至战国时代什么叫做历法，已经定出回归年长为365日，并发现了19年设置7个闰月的方法。在这些成果的基础上，诞生了具有历史意义的科学历法——四分历。在欧洲，罗马人在公元前43年采用的儒略历中，也用365日这个数据，但比我国晚了大约500年左右。19年7闰法，古代希腊人默冬在公元前432年才发现，比我国也晚大约100年。四分历的问世，标志我国历法已经进入了相当成熟的时期。当时各诸侯国分别使用的黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历，即人们所统称的古六历，其实都是四分历。四分历问世以后，随着科学技术的发展，历代编历家屡有改革，遂使中国古代历法不断完善，内容亦日趋丰富起来。对四分历的第一次改革，当属西汉武帝时期由邓平、落下闳等人提出的八十一分律历。由于汉武帝下令造新历是在元封七年（公元前104年），故把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。这部历法即叫做《太初历》。这部历法朔望长为29日，故称八十一分法，或八十一分律历。

《太初历》是中国有完整资料的第一部传世历法，与四分历相比其进步之处有三点：以正月为岁首，将我国独创的二十四节气分配于十二个月中，并以没有中气的月份为闰月，从而使月份与季节配合得更合理；行星的会合周期测得较准确，如水星为115.87日，比现在测量值115.88日仅小0.01日；采用135个月的交食周期，即一食年为346.66日，比今测值只在0.04日。

东汉末年刘洪（公元158-167年）制订的《乾象历》，首次将回归年的尾数降至1/4以下，成为365.2462日；他第一次将月球运行有快、慢变化引入历法，成为第一部载有定朔算法的历法，这部历法还给出了黄道和白道的交角数值为六度左右，并且由此推断，只有月球距黄、白道交点在十五度以内时，才有可能发生日食，这实际上提出了“食限”的概念。

中气和十二个月的对应关系

月份正月二月三月四月五月六月

中气雨水春分谷雨小满夏至大暑

黄经 330° 0° 30° 60° 90° 120°

月份七月八月九月十月十一月十二月

中气处暑秋分霜降小雪冬至大寒

黄经 150° 180° 210° 240° 270° 300°

南北朝时代的祖冲之，首次将东晋虞喜（公元281-356年）发现的岁差引用到他编制的《大明历》中，并且定出了四十五年十一个月差一度的岁差值，这个数值虽然偏大，但首创之业绩是伟大的。祖冲之测定的交点月长为27.21223日，与今测值仅差十万分之一。到了隋代，刘焯（公元544-610年）在制订《皇极历》时，他采用的岁差值较为精确，是七十五年差一度。刘焯制订的《皇极历》还考虑了太阳和月亮运行的不均匀性，为推得朔的准确时刻，他创立了等间距的二次差内插法的公式，这一创造，不仅在中国制历史上有重要意义，在中国数学史上亦占重要地位。

唐代值得介绍的历法还有《大衍历》和《宣明历》。

历法

唐代一行在大规模天体测量的基础上，于开元十五年（公元727年）撰成《大衍历》的初稿，一行去世后，由张说和陈玄景等人整理成书。

《大衍历》用定气编制太阳运动表，一行为完成这项计算，发明了不等间二次差内插法。《大衍历》还用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插法，来处理行星运动的不均性问题。《大衍历》以其革新号称“唐历之冠”，又以其条理清楚而成为后代历法的典范。

徐昂制订的《宣明历》颁发实行于长庆二年（公元822年），是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法，它给出的近点月以及交点月日数分别为27.55455日（今测值27.日）和27.2122日（今测值27.日）；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，这就提高了推算日食的准确度。

宋代在三百余年内颁发过18种历法，其中以南宋杨忠辅制定的《统天历》最优。《统天历》取回归年长为365.2425日，是当时世界上最精密的数值，欧洲著名的《格里高历》，即当今世界通行的公历，其回归年长亦取365.2425日（公元1582年颁发），但比《统天历》晚了383年。《统天历》还指出了回归年的长度在逐渐变化，其数值是古大今小。

宋代最富有革新的历法，莫过于北宋时期沈括提出的十二气历。我国历代颁发的历法，均将十二个月分配于春、夏、秋、冬四季，每季三个月，如遇闰月，所含闰月之季即四个月；而天文学上又以立春、立夏、立秋、立冬四个节令，做为春、夏、秋、冬四季的开始。所以，这两者之间的矛盾在历法上难以统一。针对这一弊端（每日一题）万年历推算年、月、日的关系，沈括提出了以“十二气”为一年的历法，后世称它为《十二气历》。沈括在他的名著《梦溪笔谈》中写道：“直以立春之日为孟春之一日，惊蛰为仲春之一日，大尽三十一日，小尽三十日；岁岁齐尽，永无闰月。十二气常一大一小相间，纵有两小相并，一岁不过一次。”《十二气历》实为一种阳历，它既与实际星象和季节相合，又能更简便地服务于生产活动，可惜，由于传统习惯势力太大而未能颁发实行。

中国古代历法，历经各代制历家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制订的《授时历》达到了高峰。郭守敬、王恂等人在制订《授时历》过程中，既总结、借鉴前人的经验，又研制大批观天仪器；在此基础上郭守敬主持并参加了全国规模的天文观测，他在全国建立了27个观测点，其分布范围是空前的，南起北纬15°，北至北纬65°；东边起东经138°，西至东经102°。这些地点的观测成果为制订优良的《授时历》奠定了基础。《授时历》博采众家之长，如朔望月、近点月、交点月等数值，采用了金代赵之微《重修大明历》的数据；回归年长则取《统天历》的数值等。《授时历》创新之处颇多，如废弃了沿用已久的上元积年；取消了用分数表示天文数据尾数的旧飞；创三次差内插法求取太阳每日在黄道上的视运行速度和月球每日绕地球的运转速度；用类似于球面三角的弧矢割圆术，由太阳的黄经求其赤经、赤纬，推算白赤交角等。

《授时历》于至元十七年（公元1280年）制成，次年正式颁发实行，一直延用到明亡（公元1644年），长达363年，足见《授时历》的精密。

明代末年，一批懂天文学的耶稣会传教士来华传教，中国学者向他们学习了欧洲天文学的计算方法。万历三十八年（公元1610年）和崇祯二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，钦天监预报有错，而徐光启按西法预报均得应验。于是，崇祯皇帝接受礼部建议，授权徐光启组织历局，修订历法。徐光启除选用中国制历家之外，还聘用了耶稣会士邓玉函、罗雅谷、汤若望等人来历局工作。历经五年的努力，撰成46种137卷的《崇祯历书》，该历书引进了欧洲天文学知识、计算方法和度量单位等，例如采用了第谷的宇宙体系和几何学的计算体系；引入了圆形地球、地理经度和地理纬度的明确概念；引入了球面和平面的三角学的准确公式；采用欧洲通用的度量单位，分圆周为360°，分一日为96刻，24小时，度、时以下60进位制等。徐光启的编历，不仅是中国古代制历的一次大改革，也为中国天文学由古代向现代发展，奠定了一定的理论和思想基础。

《崇祯历书》撰完后，明已近灭亡，未能用来编历。清初，汤若望将《崇祯历书》删改为103卷，连同他编撰的新历本一起上呈清政府，得到颁发实行。新历本定名为《时宪书》。删改后的《崇祯历书》更名为《西洋新法历书》。

历法 - 公历与农历

目前全世界通用的历法称为公历，它实质上是一种阳历。

原始的阳历是古埃及人创立的。最初取一年为365日。为了协调历法年与回归年的长度，公元前46年罗马统治者儒略·凯撒对阳历作了修改，制定儒略历。公元前8年，凯撒的侄儿奥古斯都又对儒略历作为调整。儒略历分一年为十二个月，平年365日；年份能被4整除的为闰年，共366日。这样，儒略历历年平均长度便是365.25日，同回归年长度365.2422日相差0.7078日，400年约差3日。从实施儒略历到十六世纪末期，累差约为10日。为了消除了这个差数，教皇格里高利（一译格雷果里）十三世把儒略历1582年10月4日的下一天定为10月15日，中间消去10天；同时还修改了儒略历置闰法则：能被4除尽的年份仍然为闰年，但对世纪年（如1600，1700，……），只有能被400除尽的才为闰年。这样，400年中只有97个闰年，比原来减少三个，使历年平均长度为365.2425日，更接近于回归年的长度。经过这样修改的儒略历叫格里高利历，亦称格里历。格里历先在天主教国家使用，二十世纪初为全世界普遍采用，所以又叫公历。中国于1912年开始采用公历，但当时仍用中华民国纪年。1949年中华人民共和国成立后，采用公历纪年。

阴历是伊斯兰教国家和地区采用的历法，又称回历。它纯粹以朔望月为历法的基本单位，奇数的月份为30日，偶数的月份为29日，十二个月为一年，共354日。十二个朔望月实际上约有354.3671日。为使月初和新年都在娥眉月出现的那一天开始，回历采用如下置闰法：每30年为一个循环周期，设11个闰日。其中第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29年为闰年。闰年的12月为30日，共355日。回历的起始历元定在穆罕穆德从麦加迁到麦地拿的一天，即公元622年7月16日。

历法

农历是我国采用的一种传统历法，又名夏历、中历、旧历，民间也有称阴历的。它用严格的朔望周期来定月，又用设置闰月的办法使年的平均长度与回归年相近，兼有阴历月和阳历年的性质，因此在实质上是一种阴阳合历。农历把日月合朔（太阳和月亮的黄经相等）的日期作为月首，即初一。朔望月的平均长度约为29.53059日，所以有的月份是30日。称月大；有的月份是29日，称月小。月初所在的日期，按太阳和月亮的位置推算定，不机械地安排。农历以12个月为一年，共354日或355日，与回归年相差11日。为此什么叫做历法，通过每十九年安插七个闰月的办法回以协调。闰月的安排由二十四节气来决定。

历法 - 相关历法英文翻译

子午线：

天文历：

日食：Solar

月食：Lunar

上弦：First (of the moom)

下弦：Last (of the moom)

新月：new moom

满月：full moom

近日点：

远日点：

中国传统历法：The

赤道：

黄道：

朔望：

中国农历： 's

闰年：leap year

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